变质量振动系统的求解与分析

对变质量碰撞振动系统进行求解分析,研究系统参振质量变化时对系统动力学的影响.采用渐近法对变质量振动方程进行近似解析求解,并运用龙哥库塔法进行数值计算.结果表明,渐近解析法与数值法响应一致,渐近法对于解非线性系统动力行为是有效的;且由计算结果可知,变质量会使系统响应产生一定的突变.振动方程中的参振质量变化系数和质量变化频率分别影响系统突变的振幅和周期.当参振质量变化系数为零时,系统响应平稳;该系数越大,系统响应的突变振幅也越大.激振频率与质量变化频率比值越大,响应突变的周期越大.     

二维连续型随机变量函数的分布

为了得到二维连续型随机变量函数的分布,利用积分知识,分别推导出了二维连续型随机变量的线性运算、除法、乘积的分布及其概率密度函数,并举例说明此结论在计算二维连续型随机变量函数的分布时是很好用的.     

伯努利方程的解法探讨

针对部分学生学习常微分方程难的特点,以伯努利方程为例,分别给出了伯努利方程在变量分离法、常数变易法、积分因子法、变量替换法下的通解公式和求解条件,并且通过实例验证了上述解法的实用性和高效性。     

求解旅行商问题的离散人工萤火虫算法

针对旅行商问题,提出了一种结合变邻域搜索算法思想的离散人工萤火虫算法.文中通过引入交换子和交换序的概念对人工萤火虫算法中的距离进行了重新定义;为了增加萤火虫群的多样性,避免算法过早陷入局部最优,采用了基于变邻域搜索算法的扰动机制.在多个旅行商问题上的测试结果表明,与文献中的算法相比,文中提出的离散人工萤火虫算法具有较好的求解性能.     

组合惩罚似然估计下发散参数变量选择

在Wang等给出的组合惩罚函数的基础之上,将SCAD惩罚部分推广到一般的非凸惩罚的形式,利用岭回归在解释变量相关度较高情形下的良好表现,提出一种推广了的组合惩罚.在参数个数发散的情形之下,利用贝叶斯信息准则(BIC)来选择调整参数,能同时完成变量选择和参数估计.而且还可以证明在合适的条件之下,这种估计具有Oracle性质.模拟研究的结果证明了所提出的方法在预测变量具有强相关性之下的优势.     

应用于助听器反馈抑制系统的变步长归一化子带自适应滤波算法

为减小自适应滤波算法中较快的收敛速度与较低的失调量之间的矛盾,提出了一种变步长归一化子带自适应滤波(VSS-NSAF)算法,并将其用于助听器声反馈抑制系统.该算法基于滤波器系数短时平均和长时平均之间的归一化距离,将滤波器的更新状态分为收敛状态、过渡状态和平稳状态.滤波器可在不同更新状态下自适应地使用不同步长,收敛状态下使用大步长以保证快速收敛,过渡状态下则使用逐步减小的阶梯状步长以进一步降低失调量,平稳状态下使用小步长以保证系统收敛至稳态解.仿真实验结果表明,与传统的归一化最小均方误差(NLMS)算法及其他子带自适应滤波算法相比,所提算法的收敛速度更快,平均稳态失调量更低.     

一类Hardy型算子在变指数Herz-Morrey空间的有界性

本文主要研究了一类关于变指标β(x)的分数次Hardy算子H_(β(x))和H_(β(x))在变指数Herz-Morrey空间的有界性.     

部分线性模型的adaptive group lasso变量选择

对部分线性模型的aglasso(adaptive group lasso)参数估计及变量选择问题进行研究.通过构造aglasso的估计函数,将分组部分线性模型变量的选择问题转化为分组因子的选择问题.理论研究表明:该方法能相合地识别真实模型,并且估计具有oracle性质.最后通过模拟研究了所提方法的有限样本性质.     

非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类

利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.     

含缺失数据Eichhorn模型中的比估计插补

利用随机化技术进行敏感问题抽样调查中常会出现缺失数据,借鉴Srivastava SK[Calc Stat Assoc Bull 16(1967)]在直接调查中利用辅助变量的构造估计量的思想,建立了具有数量特征的随机化Eichhorn模型中缺失数据的比插补方法.通过理论比较和数值模拟得出的结果表明提出的插补方法比传统的方法效率更高.